Simulation de lancers de dé

1. Faustine écrit le programme suivant en langage Python.

1          \(\texttt{from random import*}\)

2          \(\texttt{def de(n) :}\)

3                  \(\texttt{s=0}\)

4                   \(\texttt{for i in range(n):}\)

5                       \(\texttt{k=randint(1,6)}\)

6                       \(\texttt{if k==1:}\)

7                             \(\texttt{s=s+1}\)

8                  \(\texttt{return(s/n)}\)
    a. Quelles sont les valeurs possibles prises par la variable k ?

    b. Expliquer le rôle de cette fonction.

    c. Accéder au Notebook Capytale via la perle « Notebook Capytale ».

Tester cette fonction pour \(n=1\,000\) ,  \(n=10\,000\)  et \(n=100\,000\) . Quelle probabilité cette fonction permet-elle d'estimer ?

2. On lance un dé cubique bien équilibré et on note  \(A\) l'événement : « Le nombre obtenu est inférieur ou égal à 3 ».

    a. Que vaut \(P(A)\)  ?

    b. Accéder à nouveau au Notebook Capytale. En s'inspirant du programme précédent, compléter le script de la fonction  \(\texttt{simulA}\)  qui prend comme argument un entier naturel \(n\)  et qui permet d'estimer la probabilité  \(P(A)\) .

   c. Tester cette fonction pour des valeurs de  \(n\) bien choisies. Les résultats obtenus sont-ils cohérents avec la valeur de  \(P(A)\)  trouvée dans la question 2. a ?